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    如图,三棱柱中,,,.

    (1)证明:;
    (2)若,,求三棱柱的体积.

    (1)证明见详解；(2)3．

    解析试题分析：（1）由题目给出的边的关系，可想到去中点，连结，，可通过证明平面得要证的结论；（2）在三角形中，由勾股定理得到，再根据平面，得到为三棱柱的高，利用已知给出的边的长度，直接利用棱柱体积公式求体积．
    试题解析：(1)取AB的中点,连接、、,

    因为CA=CB,所以,由于,,故为等边三角形，
    所以,
    因为，
    所以平面.又，故.
    (2)由题设知都是边长为2的等边三角形，
    所以 


    考点：1、直线与平面垂直的判定与性质应用；2、棱柱的体积．

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    如图所示的多面体中， 是菱形，是矩形，面,．

    (1)求证：平；
    (2))若，求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形的边长为，点分别在边上，，现将△沿线段折起到△位置，使得．

    （1）求五棱锥的体积；
    （2）求平面与平面的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，
    ∥，且.

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，是等边三角形，.

    （1）证明:：；
    （2）证明：；
    （3）若，且平面平面，求三棱锥体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.

    (1)求该多面体的体积与表面积;
    (2)求证:GN⊥AC;
    (3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

    (1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
    (2)求该多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点．

    （1）若的中点为，,求证平面；
    （2）如果,,求此圆锥的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图4所示，其中，，，．

    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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