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    在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

    (1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
    (2)求该多面体的体积．

    （1）见解析（2）

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，底面，，且，
    点是的中点，且交于点.
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图.已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A,B的一点，D为AC的中点.

    （1）求该圆锥的侧面积S；
    （2）求证：平面PAC平面POD；
    （3）若，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,三棱柱中,,,.

    (1)证明:;
    (2)若,,求三棱柱的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD,E为PD的中点，PA=2AB=2。

    (1)求证：CE∥平面PAB;
    (2)求四面体PACE的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.
    (1)求该四面体的体积的最大值；
    (2)当四面体的体积最大时，求其表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图(1)所示,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点,得到图(2).

    (1)求证:EF⊥A′C;
    (2)求三棱锥FA′BC的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

    (1)证明:AB⊥A1C;
    (2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

    （1）若为的中点，求证：面；
    （2）证明面.
    （3）求该几何体的体积．

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