圆锥PO如图1所示，图2是它的正（主）视图.已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A,B的一点，D为AC的中点. 
（1）求该圆锥的侧面积S；
（2）求证：平面PAC
平面POD；
（3）若
，在三棱锥A-PBC中，求点A到平面PBC的距离.
（1）
;（2）参考解析；（3）
解析试题分析：由圆锥的正视图可知，圆锥的底面直径为2，高为2，（1）所以圆锥的母线长
，由圆锥的侧面积公式
.本小题的关键是应用根据三视图得到圆锥的半径以及圆锥的高，从而运用圆锥的侧面积公式.
（2）欲证平面PAC平面POD.由判定定理可知，转化为线面垂直.通过观察确定直线AC垂直平面PDO.由已知即可得到结论.
（3）点A到平面PCB的距离，，利用
，分别计算出
.即可得到点A到平面PCB的距离.
试题解析：（1）由正（主）视图可知圆锥的高
，圆
的直径为
，故半径
．∴圆锥的母线长
，
∴圆锥的侧面积
．
（2）证明：连接
，∵
，
为
的中点，
∴
．∵
，
，∴
．又
，
∴
．又
，
平面
平面
（3）
，又
,
利用等体积法可求出距离，
考点：1.圆锥的侧面积的计算.2.面面垂直的证明.3.棱锥的体积公式.4.等积法的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．
(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
(2)求该多面体的体积．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，在四棱锥P－ABCD中，△PBC为正三角形，PA⊥底面ABCD，其三视图如图所示，俯视图是直角梯形．
(1)求正视图的面积；
(2)求四棱锥P－ABCD的体积．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
平面
，
，
，
是
的中点，
.
平面
；
平面
；
的底面
是边长为
的正方形，高
，
为
的中点，
与
交于
点． 
平面
；
∥平面
；
的体积．
的边长为
，点
分别在边
上，
，现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
的夹角．
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，
，
，
，
是
的中点.
平面
；
平面
；
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
∥
，且
.
；
中，
是等边三角形，
.
；
；
，且平面
平面
，求三棱锥