如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.
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如图，已知正方形
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
（1）求五棱锥
的体积；
（2）在线段
上是否存在一点
,使得
平面？若存在，求
；若不存在，说明理由．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（1）求证：AC⊥DE；
（2）求四棱锥P－ABCD的体积．
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如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
.
（1）求证
，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
？如果存在，求出此时三棱锥
与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.
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如图1，
，
，过动点A作
，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿
将△
折起，使
（如图2所示）．
（1）当
的长为多少时，三棱锥
的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点
，
分别为棱
，
的中点，试在棱
上确定一点
，使得
，并求
与平面
所成角的大小．
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如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4
，AB＝2CD＝8.
(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．
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三棱柱
的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）
⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积
⑵当x取何值时，直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。
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，
．
，即圆锥的
，根据公式可求侧面积和体积．
的圆锥．
， （8分）
． （12分）
