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    如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

    (1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    (2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
    (3)求四棱锥P－ABCD的体积．

    （1）见解析（2）M点位于线段PC靠近C点的三等分点处时（3）24.

    解析

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    如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

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    一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.

    (1)求该多面体的体积与表面积;
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    (1)求证:BD⊥平面PAC;
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    如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角， 为底面圆周上一点．

    （1）若的中点为，,求证平面；
    （2）如果,,求此圆锥的全面积．

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    如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.

    (1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;
    (2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积.

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    如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

    (1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
    (2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，ABCD是正方形，平面ABCD，E，F是AC，PC的中点.

    （1）求证：；
    （2）若，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图C,D是以AB为直径的圆上的两点，,F是AB上的一点，且,将圆沿AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知

    （1）求证：AD平面BCE
    （2）求证：AD//平面CEF；
    （3）求三棱锥A-CFD的体积.

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