如图.在四棱锥P-ABCD中.平面PAD⊥平面ABCD.AB∥DC.△PAD是等边三角形.已知AD＝4.BD＝4.AB＝2CD＝8.(1)设M是PC上的一点.证明:平面MBD⊥平面PAD,(2)当M点位于线段PC什么位置时.PA∥平面MBD?(3)求四棱锥P-ABCD的体积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

(1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
(2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
(3)求四棱锥P－ABCD的体积．

（1）见解析（2）M点位于线段PC靠近C点的三等分点处时（3）24.

解析

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的体积与侧面积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中M,N分别是AB,AC的中点,G是DF上的一动点.

(1)求该多面体的体积与表面积;
(2)求证:GN⊥AC;
(3)当FG=GD时,在棱AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图所示，圆锥的轴截面为等腰直角，为底面圆周上一点．

（1）若的中点为，,求证平面；
（2）如果,,求此圆锥的全面积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图,四棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A₁O⊥底面ABCD,AB=AA₁=.

(1)证明:平面A₁BD∥平面CD₁B₁;
(2)求三棱柱ABDA₁B₁D₁的体积.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).