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    如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

    (1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).
    (2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

    (1) 当半径r=0.4米时,Smax≈1.51(平方米)  见解析

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，，，过动点A作，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿将△折起，使（如图2所示）．

    （1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
    （2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱，的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a.
    (1)求该四面体的体积的最大值；
    (2)当四面体的体积最大时，求其表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD＝4，BD＝4，AB＝2CD＝8.

    (1)设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    (2)当M点位于线段PC什么位置时，PA∥平面MBD?
    (3)求四棱锥P－ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

    (1)证明:AB⊥A1C;
    (2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在体积为的圆锥中，已知的直径,是的中点，是弦的中点．

    （1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；
    （2）求异面直线与所成的角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直三棱柱中，，是中点，是中点．

    （1）求三棱柱的体积；
    （2）求证：；
    （3）求证：∥面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

    (1)求证：CO⊥平面ABED；
    (2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.

    （Ⅰ）求证；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积.

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