如图,四棱锥PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2
,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=
.
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)若侧棱PC上的点F满足PF=7FC,求三棱锥PBDF的体积.
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如图,已知正方形的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置,使得
.
(1)求五棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求
;若不存在,说明理由.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD丄底面ABCD,..
(1)求证:平面PAB丄平面PCD
(2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.
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已知多面体中, 四边形
为矩形,
,
,平面
平面
,
、
分别为
、
的中点,且
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:平面
;
(3)设平面将几何体
分成的两个锥体的体积分别为
,
,求
的值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.
(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
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如图,储油灌的表面积为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径.
⑴试用半径表示出储油灌的容积
,并写出
的范围.
⑵当圆柱高与半径
的比为多少时,储油灌的容积
最大?
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