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    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
    （1）求证：CE⊥平面PAD；
    （2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.

    (1) 见解析
    (2)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
    （1）球心到平面ABC的距离为 ____  ；
    （2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为   __ .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
    （1）求AC两点间的球面距离；
    （2）求P点的经度；
    （3）求AP两点间的球面距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，侧棱底面，且，是的中点．
    （1）求直三棱柱的全面积；
    （2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，三角形中，，是边长为的正方形，平面 ⊥底面，若、分别是、的中点．
    （1）求证：∥底面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形的边长为,点分别在边上,,现将△沿线段折起到△位置，使得．

    （1）求五棱锥的体积；
    （2）在线段上是否存在一点,使得平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面为矩形，.
    （1）求证，并指出异面直线PA与CD所成角的大小；
    （2）在棱上是否存在一点，使得？如果存在，求出此时三棱锥与四棱锥的体积比；如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,..

    (1)求证：平面PAB丄平面PCD
    (2)如果AB=BC=2,PB=PC=求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    三棱柱的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形（单位cm）

    ⑴当x=4时，求几何体的侧面积和体积
    ⑵当x取何值时，直线AB1与平面BB1C1C和平面A1B1C1所成角大小相等。

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