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    在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
    （1）球心到平面ABC的距离为 ____  ；
    （2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为   __ .

    (1)12; (2)3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．
    （1）求证:.
    （2）若

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
    （1）求证：CE⊥平面PAD；
    （2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知一个球的面积为16π，则这个球的体积为         

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个几何体的表面积是              ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是        ．  

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图为边长为的正三角形，且圆与三角形内切，则侧视图的面积为_____．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于_________________。

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