下图(右)实线围成的部分是长方体(左)的平面展开图.其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面展开图内的概率是.则此长方体的体积是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是．

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在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是（写出所有正确结论的编号）。

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在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为 ____ ；
（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为 __ .

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如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;
(2)求证：
(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。