科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在正方体上任意选择4个顶点，由这4个顶点可能构成如下几何体：
①有三个面为全等的等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
②每个面都是等边三角形的四面体；
③每个面都是直角三角形的四面体；
④有三个面为不全等的直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体。
以上结论其中正确的是 （写出所有正确结论的编号）。
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则
（1）球心到平面ABC的距离为 ____ ；
（2）过Ａ，B两点的大圆面与平面ABC所成二面角（锐角）的正切值为 __ .
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
（1）求AC两点间的球面距离；
（2）求P点的经度；
（3）求AP两点间的球面距离。
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中，
，
是
的中点，则四棱锥
的体积为____★______．
，则四面体的外接球的体积为 ▲ .
中，
，则
两点间的球面距离为 ．
