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    1．设数列{an}中a2+a4=8，点Pn（n，an）对任意的n∈N*都满足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，则数列{an}的前n项和Sn=n2-n．

    分析 点Pn（n，an）对任意的n∈N*都满足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，可得an+1-an=2．利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：∵点Pn（n，an）对任意的n∈N*都满足$\overrightarrow{{P_n}{P_{n+1}}}=（1，2）$，
    ∴an+1-an=2．
    ∴数列{an}是公差为2的等差数列，
    ∵a2+a4=8，∴2a1+4×2=8，解得a1=0．
    ∴Sn=0+$\frac{n（n-1）}{2}×2$=n2-n．
    故答案为：n2-n．

    点评 本题考查了等差数列的定义通项公式与求和公式、平面向量坐标运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    11．计算：
    （1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}$
    （2）log2.56.25+lg0.001+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}3}}$．

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    12．设定义在R上的连续函数f（x）满足：
    （1）对任意的实数x，都有f（-x）-f（x）=0；
    （2）对任意的实数x，都有f（x+π）+f（x）=1；
    （3）当x∈[0，π]时，0≤f（x）≤1；
    （4）当x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）时，有（x-$\frac{π}{2}$）f′（x）＞0（其中f′（x）为函数f（x）的导函数）．
    则方程f（x）=|sinx|在[-2π，2π]上的根的个数为（　　）
    A．4B．6C．8D．10

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    9．设Sn为数列{an}的前n项和，且满足${S_n}={（{-1}）^n}{a_n}-\frac{1}{2^n}$，则a2=$\frac{1}{4}$；S1+S3+S5+…+S2017=$\frac{1}{3}（\frac{1}{{2}^{2018}}-1）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知a＞0且b＞0，函数g（x）=2x，且g（a）•g（b）=2，则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

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    6．半径为1的球的表面积是4π．

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    13．函数f（x）的定义域为开区间（a，b），其导函数f'（x）在（a，b）图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极小值的个数是1个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}m{（x-1）^2}$-2x+3+lnx，m∈R
    （1）当m=0时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数m的取值范围．

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    11．放射性元素一般都有一个半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间）．已知一种放射性元素的质量按每年10%衰减，那么这种放射性元素的半衰期是（　　）年（精确到0.1，已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）．
    A．5.2B．6.6C．7.1D．8.3

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