Question

11．计算：
（1）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}+{log_3}\frac{5}{4}+{log_3}\frac{4}{5}$
（2）log_2.56.25+lg0.001+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}3}}$．

Answer 1

分析 根据对数运算公式log_a（MN）=log_aM+log_aN以及指数、对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=${（\frac{2}{3}）}^{4×（-\frac{3}{4}）}$+log₃（$\frac{5}{4}$×$\frac{4}{5}$）=${（\frac{2}{3}）}^{-3}$+0=$\frac{27}{8}$；
  （2）原式=log_2.52.5²+lg10^-3+ln${e}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{3}{2}$=2-3+$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$=1．

点评 本题考查了指数、对数的运算性质，熟记公式是解题的关键．