已知数列
为正常数，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
（3）是否存在正整数M，使得
恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设满足以下两个条件的有穷数列
为
阶“期待数列”：
①
；②
．
（1）若等比数列
为
(
)阶“期待数列”，求公比
；
（2）若一个等差数列既是 ()阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；
（3）记阶“期待数列”
的前
项和为
：
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）若存在
使
，试问数列
能否为阶“期待数列”？若能，求出所有这样的数列；若不能，请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
是等差数列，
（1）判断数列
是否是等差数列，并说明理由；
（2）如果
，试写出数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，若数列得前n项和为
，问是否存在这样的实数
，使当且仅当
时取得最大值。若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。
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（2）
时，存在M=8符合题意
1分
4分
5分
7分
9分
12分
符合题意，此时不存在符合题意的M。 14分
此时存在的符合题意的M=8。 
及其前
项和
满足：
（
，
）.
，
是等差数列；（2）求
及
.
满足
是公差为
的等差数列.当
时,求
的值;
求正整数
使得一切
均有
的前
项和为
，
，且
、
、
成等差数列. 
是一个首项为
，公差为
的等差数列，求数列
的前
.
}中，
，且
，
的值；
的前
项和为
,若对于任意的正整数
，
,求证：数列
是等比数列,并求出
的前
。
的前
项和
，数列
满足
;（2）求数列
;
恒成立