Question

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，则f（-2017）=e．

Answer 1

分析 由已知得f（-2017）=f（2017）=f（504×4+1）=f（1），由此能求出结果．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，
∴f（-2017）=f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=e¹=e．
故答案为：e．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．