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    8．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值：
    （1）a-1+a；
    （2）a-2+a2．

    分析 （1）利用a-1+a=$（{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2即可得出；
    （2）利用 a-2+a2=（a+a-1）2-2即可得出．

    解答 解：（1）∵a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，∴a-1+a=$（{a}^{\frac{1}{2}}+{a}^{-\frac{1}{2}}）^{2}$-2=32-2=7；
    （2）a-2+a2=（a+a-1）2-2=72-2=47．

    点评 本题考查了指数幂的运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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