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3.已知函数g(x)=(x3-x)f(x)是偶函数,则函数f(x)可能是奇函数.

分析 根据g(x)为偶函数,便有g(-x)=g(x),从而可得到-f(-x)=f(x),从而可知f(x)可能为奇函数.

解答 解:g(x)为偶函数;
g(-x)=(-x3+x)f(-x)=(x3-x)f(x);
∴-f(-x)=f(x);
∴f(x)可能为奇函数.
故答案为:奇函数.

点评 考查偶函数、奇函数的定义,由f(-x)=-f(x)只能得到f(x)可能为奇函数,比如f(x)=0既是奇函数又是偶函数.

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  优秀非优秀 合计 
 甲班10   
乙班  30 
 合计   110
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;
(3)若按下面的方法从甲方班优秀的学生中抽取一人:把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号,先后两次掷一枚均匀的骰子,出现点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.
附:参考公式:x2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(b+c)(a+c)(b+d)}$(其中n=a+b+c+d)
P(K2≥k)0.250.150.100.050.0100.005
k1.3232.0722.7063.8456.6357.879

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