(本题6分)已知圆台的母线长为4 cm,母线与轴的夹角为30°,上底面半径是下底面半径的,求这个圆台的侧面积.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
如图1,在三棱锥P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D为侧棱PC上一点,它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.
(1) 证明:A.D⊥平面PBC;
(2) 求三棱锥D-A.BC的体积;
(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此时PQ的长.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,
E、F分别为棱BC、AD的中点.
(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值.
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.
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