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    （本小题满分14分）
    如图，正三棱柱中，为
    的中点，为边上的动点.
    （Ⅰ）当点为的中点时，证明DP//平面；
    （Ⅱ）若，求三棱锥的体积.


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中、分别是、的中点.
    （1）求证：平面
    （2）在线段上（含、端点）确定一点，使得平面，并给出证明；
    （3）一只小飞虫在几何体内自由飞，求它飞入几何体内的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,直三棱柱中,,是棱的中点,
    (1)  证明:
    (2)求二面角的大小. (12分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；
    （Ⅰ）证明：无论取何值，总有；
    （Ⅱ）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；
    （Ⅲ）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题6分）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图所示，在四棱锥中，平面，，
    ，，是的中点.
    （1）证明：平面；
    （2）若，，，求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知四棱台的三视图如图所示,

    (1)求证:平面;
    (2)求证:平面平面;
    (3)求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    一个多面体的直观图和三视图如图所示
    （1）求证:；（2）是否在线段上存在一点,使二面角的平
    面角为，设，若存在，求；若不存在，说明理由

     

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