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(本小题12分)
已知四棱台的三视图如图所示,

(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求此四棱台的体积.

(1)(2)略。(3)

解析

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(10分)用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图.并求出直观图的面积

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在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,PD∥MA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点,且AD=PD=2MA.

(1)求证:平面EFG⊥平面PDC;
(2)求三棱锥P-MAB与四棱锥P-ABCD的体积之比.

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(本小题12分)如图,分别是正四棱柱上、下底面的中
心,的中点,.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ当取何值时,在平面内的射影恰好为的重心?
 

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( 14分)如图,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,将矩形沿对角线BD把△ABD折起,使A移到点,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)求三棱锥的体积.

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已知一个几何体的三视图如图所示。
(1)求此几何体的表面积;
(2)如果点在正视图中所示位置:为所在线段中点,为顶点,求在几何体表面上,从点到点的最短路径的长。

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一空间几何体的三视图如图所示,

求该几何体的体积。

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(本小题满分14分)
如图,正三棱柱中,
的中点,边上的动点.
(Ⅰ)当点的中点时,证明DP//平面
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.

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本题满分12分)
圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面,且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.

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