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    (本小题12分)如图，、分别是正四棱柱上、下底面的中
    心，是的中点，.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心?
     

    (Ⅰ)证明 见解析；       

     

     
    （Ⅱ）当时，在平面内的射影恰好为的重心.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题8分）如图所示，在正三棱柱中，若，，是中点。

    （1）证明：平面；
    （2）求与所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题6分）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    四棱锥中，侧面⊥底面，底面是边长为的正方形，又，，分别是的中点．
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.
    （1）求证：CD∥平面EFGH；
    （2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知四棱台的三视图如图所示,

    (1)求证:平面;
    (2)求证:平面平面;
    (3)求此四棱台的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)求三棱锥的体积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，用半径为cm，面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分） 已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点．
    （1） 求四棱锥的体积；
    （2） 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；
    （3） 若点为的中点，求二面角的大小．

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