(本小题8分)如图所示,在正三棱柱中,若,,是中点。
(1)证明:平面;
(2)求与所成的角的大小。
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,圆锥中,为底面圆的两条直径 ,AB交CD于O,且,,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求圆锥的表面积;求圆锥的体积。
(3)求异面直线与所成角的正切值 .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知正方形ABCD的边长为1,FD⊥平面ABCD,EB⊥平面ABCD,FD=BE=1,M为BC边上的动点.
(1)设N为EF上一点,当时,有DN ∥平面AEM,求 的值;
(2)试探究点M的位置,使平面AME⊥平面AEF。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分)
如图所示,四边形ABCD为正方形,QA⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=PD.
(1)证明:PQ⊥平面DCQ;
(2)求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值.
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