已知四棱锥的底面为直角梯形.//..底面.且.(Ⅰ)证明:平面,(Ⅱ)求二面角的余弦值的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(本题满分10分)
已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

（I）见解析；（II）。

解析试题分析：(I)证明平面,在已知的基础上，根据线面垂直的判定定理关键是证明即可.
(II)再（1）的基础上易证,所以可知为所求二面角的平面角,然后解三角形求此角即可.
（I）
………………………………4分；
（II）

………………………………8分；.
故为所求二面角的平面角，…………………10分..
考点：线面垂直，线线垂直的判定与性质，二面角.
点评：线面垂直的判定定理：一条直线垂直于这个平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直这个平面.线面垂直的性质定理：一条直线垂直这个平面，这条直线垂直这个平面内的任意一条直线.

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