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    （本小题满分11分）
    如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.

    侧面积，体积

    解析
    试题分析：根据几何体的三视图知，
    原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥.………………3分
    由于该圆锥的母线长为2，
    则它的侧面积，……………7分
    体积.……………11分
    考点：本题考查了空间几何体的三视图及性质
    点评：由三视图想像几何体时，要根据“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征，想像视图中每部分对应的实物部分的形象，特别要注意几何体中与投影面垂直或平行的线与面的位置

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体A—BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
    （1）求此几何体的体积V的大小;
    （2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；
    （3）试探究在DE上是否存在点Q，使得AQBQ并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。
    （3）求异面直线与所成角的正切值 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，，分别是，的中点．若，。

    （1）求证：平面；
    （2）求直线平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图4平面四边形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD，设.

    （1）将四边形ABCD的面积S表示为的函数；
    （2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分15分) 如图，四边形中，为正三角形，，，与交于点．将沿边折起，使点至点，已知与平面所成的角为，且点在平面内的射影落在内．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若已知二面角的余弦值为，求的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分10分) 如图，在平行四边形中，，将沿折起到的位置，使平面平面.
    （1）求二面角E-AB-D的大小；
    （2）求四面体的表面积和体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分10分)
    已知四棱锥的底面为直角梯形，//，，底面，且.
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图所示，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)求棱锥Q－ABCD的体积与棱锥P－DCQ的体积的比值．

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