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是两个不共线的非零向量,且.
(1)记当实数t为何值时,为钝角?
(2)令,求的值域及单调递减区间.

(1);(2)

解析试题分析:(1)利用向量数量积公式可求得,当为钝角时,但时,反向,其所成角为,不符合题意应舍去。(2)因为,所以将整理成,属于配方法求最值。根据x的范围出的范围,代入解析式即可求得的值域。此函数为符合函数,根据符合函数增减口诀“同曾异减”求出其单调区间。
试题解析:(1)
,
为钝角,所以,且
时,,解得
时,反向时,,解得
综上可得,为钝角时
(2)时,。当,所以的增区间是
考点:向量数量积,模长,函数值域,复合函数单调性

练习册系列答案
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如图所示,在中,,求的值.

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(1)求
(2)分别求的模;
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(Ⅰ)若,求θ;
(Ⅱ)求的最大值.

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已知,
(1)求的值;        (2)求的夹角;       (3)求的值;

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