设与是两个单位向量,其夹角为60°,且,
(1)求
(2)分别求的模;
(3)求的夹角。
(1);(2);(3)
解析试题分析:(1)根据向量的数量积公式和运算律展开,即可求值;
(2),然后根据向量的数量积公式展开;
(3)根据向量的夹角公式,代入前两问的结果,即可求出夹角.
解:(1)a·b==(2e1+e2)·(-3e1+2e2,)=-6e12+ e1·e2+2e22=-,(4分)
(2)∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴|a|=。(6分)
同理得|b|=。(8分)
(3)设的夹角为。则 cosθ= (7分)
==-, (10分)
∴θ=120°、 (12分)
考点:1.向量的数量积公式;2.运算律;3.模与夹角公式.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知为坐标原点,=(),=(1,), .
(1)若的定义域为[-,],求y=的单调递增区间;
(2)若的定义域为[,],值域为[2,5],求的值.
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