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已知函数 在区间[-2,2]的最大值为20,求它在该区间的最小值。
最小值为-7.

试题分析:因为,所以

所以该函数在上单调递减,在上单调递增,
所以函数在处取到最小值,

所以该函数在区间[-2,2]的最大值为
所以该函数在区间[-2,2]的最小值为
点评:解决此类问题的关键是利用导数研究单调性、极值、最值等,要交代清楚函数的单调性,必要时可以借助表格进行说明.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知
(1)若时,求函数在点处的切线方程;
(2)若函数上是减函数,求实数的取值范围;
(3)令是否存在实数,当是自然对数的底)时,函数的最小值是3,
若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

有极值,
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求极大值点和极小值点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是函数的导函数的图象,对此图象,有如下结论:

①在区间(-2,1)内是增函数;
②在区间(1,3)内是减函数;
③在时,取得极大值;
④在时,取得极小值。
其中正确的是     

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f (x)=x3-4xa,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1x2x3,且x1x2x3,则
A.x1>-1B.x2<0C.x2>0D.x3>2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,设函数
(1)若,求函数上的最小值
(2)判断函数的单调性

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数在R上可导,且,则的大小为(  )
A.B.
C.D.不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知处有极值,其图象在处的切线与直线平行.
(1)求函数的单调区间;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围。

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