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    如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    的最小值是（　　）
    A、-
    9
    2
    B、
    9
    2
    C、2
    D、-2
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：O为线段AB的中点，利用向量的平行四边形法则可得：
    PA
    +
    PB
    =2
    PO
    ．又|
    PC
    |+|
    PO
    |=6    ，利用数量积运算性质、基本不等式可得（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    =2
    PO
    •
    PC
    =-2|
    PO
    ||
    PC
    |    ≥-2×(
    |
    PO
    |+|
    PC
    |
    2
    )2    ，即可得出．
    解答： 解：∵O为线段AB的中点，∴
    PA
    +
    PB
    =2
    PO
    ．
    又|
    PC
    |    +|
    PO
    |    =3，
    ∴（
    PA
    +
    PB
    ）•
    PC
    =2
    PO
    •
    PC
    =-2|
    PO
    ||
    PC
    |    ≥-2×(
    |
    PC|
    +|
    PO
    |
    2
    )2    =-
    9
    2
    ，
    当且仅当|
    PO
    |=|
    PC
    |=3    时取等号．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、数量积运算性质、基本不等式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    已知集合M={x||x-1|≥2}，N={x|x2-4x≥0}，则M∩N（　　）
    A、{x|x≤0或x≥3}
    B、{x|x≤0或x≥4}
    C、{x|x≤-1或x≥3}
    D、{x|x≤-1或x≥4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    新城建设中某项工程，由甲、乙两工程队合作10天可完成．已知甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用15天完成此项工程．甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元．
    （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
    （2）这项工程由甲工程队单独施工a天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程．如果总工期不能超过24天，并且施工费不超过32万元，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（2，4），
    b
    =（m，-1）．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求实数m的值；
    （2）若|
    a
    +
    b
    |=5，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为1的正三角形薄铁片，沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=
    (梯形的周长)2
    梯形的面积
    ，则S的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0．给出下列四个命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的导函数为f′（x），对?x∈R，都有f′（x）＞f（x）成立，若f（ln2）=2，则不等式f（x）＞ex的解是（　　）
    A、x＞1
    B、0＜x＜1
    C、x＞ln2
    D、0＜x＜ln2

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知（a2012-1）3+2014a2012=0，a33-3a32+2017a3=4029，则下列结论正确的是（　　）
    A、S2014=2014，a2012＜a3
    B、S2014=2014，a2012＞a3
    C、S2014=2013，a2012＜a3
    D、S2014=2013，a2012＞a3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）若∠APB=60°，试求点P的坐标；
    （2）若P点的坐标为（2，1），过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD=
    		2
    时，求直线CD的方程；
    （3）经过A，P，M三点的圆是否经过异于点M的定点，若经过，请求出此定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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