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    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．
    （1）求得参数方程；
    （2）设点在上，在处的切线与直线垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定的坐标．

    （1）（为参数，）；（2）．

    解析试题分析：（1）由两边平方，且结合和得半圆C的直角坐标方程为，进而写出C的参数方程；（2）利用的参数方程设，由圆的切线的性质得，故直线与的斜率相同，根据斜率列方程得，从而点D的直角坐标可求．
    （1）的普通方程为．可得的参数方程为（为参数，）．
    （2）设．由（1）知，是以为圆心，1为半径的上半圆．因为在点处的切线与垂直，所以直线与的斜率相同．．故D的直角坐标为，即．
    考点：1、圆的极坐标方程和参数方程；2、两条直线的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    （理）极坐标系中，曲线与的交点个数为   ▲  ．
    （文）将函数的图像向右平移个单位，再将横坐标变为原来的，所得的函数图象的解析式是   ▲  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.是曲线上一点，，将点绕点逆时针旋转角后得到点,,点的轨迹是曲线.
    （Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
    （Ⅱ）求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    曲线C的极坐标方程为，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xoy.
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）直线l的参数方程为 ．若C与的交点为P，求点P与点A（-2,0）的距离|PA|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数）， 以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ，且直线与圆C相切，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐V标方程为，M，N分别为曲线C与x轴、y轴的交点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
    （2）求直线OM的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，现以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）
    （1）写出直线l和曲线C的普通方程；
    （2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，圆C的方程为ρ＝2sin，以极点为坐标原点、极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为(t为参数)，判断直线l和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
    （1）求圆的直角坐标方程；
    （2）若是直线与圆面≤的公共点，求的取值范围．

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