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    已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．
    考点：子集与交集、并集运算的转换
    专题：计算题,集合
    分析：化简出集合A=[-2，5]，由题意先说明B不是空集，再解A∩B≠∅．
    解答： 解：∵集合A={x|-x2+3x+10≥0}=[-2，5]，
    又∵B={x|m+1≤x≤2m-1}，A∩B≠∅，
    则m+1≤2m-1，即m≥2；
    此时，m+1≤5，解得，m≤4；
    故m的取值范围为[2，4]．
    点评：本题考查了集合的交集的应用，注意A∩B≠∅的前提是A、B都不是空集，属于基础题．
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    设变量x，y满足
    x+y≥1
    x-y≥0
    2x-y-2≥0
    ，则目标函数z=3x-y的最小值为
     
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比数列，且c=2a，则cosB的值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    		2
    4
    D、
    		2
    3

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    已知函数f（x）=x2+2x-3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}．
    （1）求集合M∩N对应区域的面积；
    （2）若点P（a，b）∈M∩N，求
    b+1
    a-9
    的取值范围．

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    已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=15，a3+a8=8．求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|y=lg（2-x）}，N={y|y=
    		1-x
    +
    		x-1
    }，则（　　）
    A、M⊆NB、N⊆M
    C、M=ND、N∈M

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cosx+sinx，问是否存在α∈（0，
    π
    2
    ），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2+y2=4．
    （1）求过点P（1，2）且与圆O相切的直线l的方程；
    （2）直线m过点P（1，2），且与圆O交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线m的方程；
    （3）圆O上有一动点M（x0，y0），
    ON
    =(2x0，y0)    ，若向量
    OQ
    =2
    OM
    +
    1
    2
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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