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在△ABC中,角A、B、C所对的对边长分别为a、b、c,sinA、sinB、sinC成等比数列,且c=2a,则cosB的值为(  )
A、
1
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
2
3
考点:正弦定理,等比数列的通项公式
专题:计算题
分析:由sinA、sinB、sinC成等比数列,则有sin2B=sinA×sinC,由正弦定理知有b2=ac,c=2a,故由余弦定理可求cosB的值.
解答: 解:sinA、sinB、sinC成等比数列,则有sin2B=sinA×sinC,由正弦定理知有b2=ac,
∵c=2a,
∴由余弦定理cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
4

故选:B.
点评:本题主要考察正弦定理和等比数列的通项公式的应用,属于中档题.
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已知数列{an}前n项和Sn=n2-n,正项等比数列{bn}中,b2=a3,bn+3bn-1=4bn2(n≥2,n∈N+),则bn=(  )
A、2n-1
B、2n
C、2n-2
D、22n-1

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π
6
”是“sinα=
1
2
”的(  )
A、充分必要条件
B、充分而不必要条件
C、必要而不充分条件
D、既不充分也不必要条件

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x2
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-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
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A、
5
2
B、
10
2
C、
5
3
D、
10
3

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若复数z=(
1+i
1-i
2014,则ln|z|=(  )
A、-2B、0C、1D、不存在

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1
2
,且前100项和S100=145,求a1+a3+a5+…+a99的值.

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