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    已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+
    3
    2
    bn=0（t∈R，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值．
    （1）因为6a3=8a1+a5，所以6q2=8+q4，
    解得q2=4或q2=2（舍），则q=2
    又a1=2，所以an=2n
    （2）由2n2-（t+bn）n+
    3
    2
    bn=0，得bn=
    2n2-tn
    n-
    3
    2
    ，
    所以b1=2t-4，b2=16-4t，b3=12-2t，
    则由b1+b3=2b2，得t=3
    而当t=3时，bn=2n，由bn+1-bn=2（常数）知此时数列{bn}为等差数列；
    （3）因为c1=c2=c3=2，易知m=1不合题意，m=2适合题意
    当m≥3时，若后添入的数2等于cm+1个，则一定不适合题意，
    从而cm+1必是数列{an}中的某一项ak+1，
    则（2+22+23+…+2k）+2（b1+b2+b3+…+bk）=2×2k+1，
    即2×(2k-1)+
    (2+2k)k
    2
    ×2=2×2k+1    ，即2k+1-2k2-2k+2=0．
    也就是2k=k2+k-1，
    易证k=1，2，3，4不是该方程的解，而当n≥5时，2n＞n2+n-1成立，证明如下：
    1°当n=5时，25=32，k2+k-1=29，左边＞右边成立；
    2°假设n=k时，2k＞k2+k-1成立，
    当n=k+1时，2k+1＞2k2+2k-2=（k+1）2+（k+1）-1+k2-k-3
    ≥（k+1）2+（k+1）-1+5k-k-3=（k+1）2+（k+1）-1+k+3（k-1）＞（k+1）2+（k+1）-1
    这就是说，当n=k+1时，结论成立．
    由1°，2°可知，2n＞n2+n-1（n≥5）时恒成立，故2k=k2+k-1无正整数解．
    综上可知，满足题意的正整数仅有m=2．
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    已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=log3an，求数列{
    1bnbn+1
    }的前n项和Sn．

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    已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
    3
    3
    ．

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    已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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