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    【题目】某公司生产某种产品的速度为千克/小时，每小时可获得的利润是元，其中.

    （1）要使生产该产品每小时获得的利润为60元，求每小时生产多少千克?

    （2）要使生产400千克该产品获得的利润最大，问：此公司每小时应生产多少千克产品?并求出最大利润.

    【答案】（1）每小时生产4千克（2）每小时生产6千克时，获得的最大利润为6025元

    【解析】

    （1）先阅读题意，再列方程求解即可；

    （2）结合二次函数最值的求法，配方求解即可.

    解：（1）当每小时可获得的利润60元时，，

    得，所以，又因为，

    所以，

    答：每小时生产4千克，利润为60元；

    （2）设生产400千克的产品获得的利润为元，

    则，

    ，

    当时，即，可知，所以当时，，

    答：要使生产400千克该产品获得的利润最大，该厂应选每小时生产6千克时，获得的最大利润为6025元.

    练习册系列答案
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    【题目】4月23日是“世界读书日”，某中学开展了一系列的读书教育活动．学校为了解高三学生课外阅读情况，采用分层抽样的方法从高三某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加一个读书小组）学生抽取12名学生参加问卷调查．各组人数统计如下：

    小组

    甲

    乙

    丙

    丁

    人数

    12

    9

    6

    9

    （1）从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；

    （2）从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2人，用表示抽得甲组学生的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    (2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，满足，求点的轨迹方程及的最小值．

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    【题目】已知实数，函数(x∈R).

    (1) 求函数的单调区间；

    (2) 若函数有极大值32，求实数a的值.

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