练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．写出下列命题的否定，并判断其真假
    （1）p：对于任意的x∈R，x2-x+1≥0
    （2）q：至少有一个实数x，使x2-4=0．

    分析 根据含有量词的命题的否定结论即可得到结论．

    解答 解：（1）根据全称命题的否定是特称命题可知命题的否定：存在x0∈R，x2-x+1＜0，因为△=1-4=-3＜0，所以x2-x+1＞0恒成立，故为为假命题．
    （2）根据特称命题的否定是全称命题得到命题的否定：不存在实数x，使x2-4=0，解x2-4=0，可得x=±2，该命题为假命题．

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．将四个人（含甲、乙）分成两组，则甲、乙为同一组的概率为$\frac{5}{6}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知圆x2+y2+2x-2y-4=0截直线x+y+2=0所得弦的长度是（　　）
    A．2B．.4C．.6D．.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设f（x）是可导函数，且$\lim_{△x→0}\frac{{f（{x_0}）-f（{{x_0}+2△x}）}}{△x}=2$，则f'（x0）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-1C．0D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设G是△ABC的重心，且$（sinA）\;\overrightarrow{GA}+（sinB）\;\overrightarrow{GB}+（sinC）\;\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，则∠B=$\frac{π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．解关于x的不等式$\frac{x}{x-1}$≥2x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若Sn是等差数列{an}的前n项和且S8-S3=20，则S11的值为（　　）
    A．66B．48C．44D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合．终边在射线3x+4y=0（x＞0）上，则sinα等于$-\frac{3}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．给定平面内三个向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（-1，2），\overrightarrow c=（4，1）$
    （1）若（$（\overrightarrow a+k\overrightarrow c）∥（2\overrightarrow b+n\overrightarrow c）$，求实数k；
    （2）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b-n\overrightarrow c$的实数m，n．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案