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    在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：

    温度(x)

    0

    10

    20

    50

    70

    溶解度(y)

    66.7

    76.0

    85.0

    112.3

    128.0

    由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为________．

     

    ＝0.880 9x＋67.173

    【解析】＝30，＝＝93.6，

    ＝0×66.7＋10×76.0＋20×85.0＋50×112.3＋70×128.0＝17 035，

    ＝02＋102＋202＋502＋702＝7 900.

    ＝≈0.880 9.

    ＝－＝93.6－0.880 9×30＝67.173.

    ∴线性回归方程为＝0.880 9x＋67.173.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届贵州省高二下学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆：经过点，其离心率．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过坐标原点作不与坐标轴重合的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线，垂足为，连接并延长交椭圆于点，试判断随着的转动，直线与的斜率的乘积是否为定值？说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届贵州省高二下学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设，若，则（ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标模块练习卷（解析版） 题型：填空题

    下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：

    月份x

    1

    2

    3

    4

    用水量y

    4.5

    4

    3

    2.5

    由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是y＝－0.7x＋a，则a等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标3章练习卷（解析版） 题型：解答题

    某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：

    甲厂：

    分组

    [29.86，29.90)

    [29.90，29.94)

    [29.94，29.98)

    [29.9830.02)，

    [30.02，30.06)

    [30.06，30.10)

    [30.10，30.14)

    频数

    12

    63

    86

    182

    92

    61

    4

    乙厂：

    分组

    [29.86，29.90)

    [29.90，29.94)

    [29.94，29.98)

    [29.9830.02)，

    [30.02，30.06)

    [30.06，30.10)

    [30.10，30.14)

    频数

    29

    71

    85

    159

    76

    62

    18

     

    (1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

    (2)由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？

     

    甲厂

    乙厂

    合计

    优质品

     

     

     

    非优质品

     

     

     

    合　计

     

     

     

    附：

    P(χ2≥x0)

    0.05

    0.01

    x0

    3.841

    6.635

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标3章练习卷（解析版） 题型：填空题

    冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如下表所示：

     

    杂质高

    杂质低

    旧设备

    37

    121

    新设备

    22

    202

    根据以上数据，则有________．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标3.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：

    x/千元

    50

    70

    80

    40

    30

    90

    95

    97

    y/千件

    100

    80

    60

    120

    135

    55

    50

    48

    (1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；

    (2)若成本x＝y＋500，试求：

    ①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；

    ②在利润为最大的条件下，定价为多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2章练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

    时间(分钟)

    10～20

    20～30

    30～40

    40～50

    50～60

    L1的频率

    0.1

    0.2

    0.3

    0.2

    0.2

    L2的频率

    0

    0.1

    0.4

    0.4

    0.1

    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．

    (1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

    (2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷（解析版） 题型：填空题

    有一批产品，其中有12件正品和4件次品，有放回地任取3件，若X表示取到次品的件数，则V(X)＝________.

     

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