设
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
（1）当
时，求+的值；
（2）设
，其中
，求
（3）对应（2）中
，已知
，其中
，设
为数列
的前
项和，求证
.
（1）
+
；（2）
；（3）
【解析】
试题分析：(1)熟练地运用对数的三个运算性质并配以代数式的恒等变换是对数的计算、化简、证明的常用技巧；（2)若前后项的和相加为定值，则采用倒序相加法求数列的和，其基本思想和等差数列的前
项和相类似；（3）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的；（4）不等式具有放缩功能，常常用于证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好切入点.
试题解析：【解析】
（1)
且
+(2)得
，解得
，
是单调递减数列
又
综上所述：
考点：(1)对数的运算性质；（2）倒序相加求数列的和；（3)证明不等式.
科目：高中数学 来源：2016届广东省高一下学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
是（ ）
A.周期为
的偶函数 B.周期为
的奇函数
C.周期为
的偶函数 D.周期为
的奇函数
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置
的位移
和时间
的函数关系为
，那么单摆来回摆动一次所需的时间为 .
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科目：高中数学 来源：2016届广东省高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法正确的是（ ）.
A．方向相同或相反的向量是平行向量
B．零向量是
C．长度相等的向量叫做相等向量
D．共线向量是在一条直线上的向量
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科目：高中数学 来源：2016届广东省清远市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：
工人数：x（单位：十人） | 1 | 2 | 3 | 4 |
药品产量：y（单位：万盒） | 3 | 4 | 5 | 6 |
（1）请画出如表数据的散点图；
（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
x+
；（参考数据
i2=30，
=50）
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？
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与圆
相交于M,N两点，若
，则k取值范围是 （ ）
B．
C．
D．
B．
C．
D．
在直线
上，则
在函数
的图象上，则
的值为 ．