精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.以下列函数中,最小值为2的是(  )
A.y=x+$\frac{1}{x}$B.y=3x+3-x
C.y=1gx+$\frac{1}{lgx}$(0<x<1)D.y=sinx+$\frac{1}{sinx}$(0<x<$\frac{π}{2}$)

分析 根据基本不等式求最值的形式,逐个选项验证“一正,二定,三相等”即可.

解答 解:A中不满足x>0;
B中,y=3x+3-x≥2,当且仅当3x=3-x即x=0时取等号;
C中,因为0<x<1,故lgx<0,不满足条件;
D中,因为0<sinx<1,故“=”取不到;
故选:B.

点评 本题考查利用基本不等式求最值的条件,属基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.定义一种运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若函数f(x)=(1,log3x)*(tan$\frac{13}{4}$π,($\frac{1}{5}$)x),x0是方程f(x)=0的解,且0<x0<x1,则f(x1)的值(  )
A.恒为负值B.等于0C.恒为正值D.不大于0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知关于x的方程x2-2mx+9=0的两个实根分别是α、β,且$\frac{1}{α}$+$\frac{1}{β}$<2,求实数m的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.已知函数f(x)满足:当x≥3时.f(x)=($\frac{1}{2}$)x;当x<3时,f(x)=f(x+1),则f($\frac{5}{2}$)的值为(  )
A.$\frac{\sqrt{2}}{16}$B.$\frac{\sqrt{3}}{16}$C.$\frac{\sqrt{2}}{32}$D.$\frac{\sqrt{3}}{32}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=ax+b(a>0且a≠1)的图象过点(1,7),其反函数f-1(x)的图象过点(4,0),求f(x)的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知a=$\frac{ln2}{2}$,b=$\frac{ln3}{3}$,c=$\frac{ln5}{5}$,试比较a,b,c的大小关系,并说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.已知角α的终边经过点P(1,-2),则$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$=5.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.若幂函数y=f(x)的图象过点($\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$),则f(f(9))=(  )
A.$\sqrt{3}$B.3C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.解关于x的不等式a4-3x>a-x(a>0且a≠1).

查看答案和解析>>

同步练习册答案