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13.下列说法正确的是(  )
A.所有著名的作家可以形成一个集合
B.0与 {0}的意义相同
C.集合A={x|x=$\frac{1}{n}$,n∈N*} 是有限集
D.方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

分析 A、B、C运用集合的含义就可以判定,D利用一元二次方程根的判别式即可求解.

解答 对于A,集合中的元素具有确定性,著名专家特称不确定,故A错;
对于B,0是元素,相对{0}来说{0}是集合,故B错;
对于C,集合A={x|x=$\frac{1}{n}$,n∈N*} 是无限集,故C错;
对于D,方程x2+2x+1=0的解集只有一个-1,故D正确.
故选:D

点评 本题主要考查集合的含义及集合中元素的特性,是基础题.

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3.已知命题p:对任意x∈(0,+∞),log4x<log8x,命题q:存在x∈R,使得tanx=1-3x,则下列命题为真命题的是(  )
A.p∧qB.(¬p)∧(¬q)C.p∧(¬q)D.(¬p)∧q

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4.如图在正方体ABCDA1B1C1D1中判断下列位置关系:
(1)AD1所在直线与平面BCC1的位置关系是平行;
(2)平面A1BC1与平面ABCD的位置关系是相交.

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1.已知命题p:ex>1,命题q:log2x<0,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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8.已知集合B={-1,0,1},若A⊆B,则满足条件的A有8 个.

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18.设f(x)=-x2-2x+1,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}x+\frac{1}{x}(x>0)\\ 3-(\frac{1}{2})^x(x≤0)\end{array}$,若函数y=g(f(x))-a恰有四个不同的零点,则a的取值范围是(  )
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5.设函数f(x)=x2-4|x|+5.
(1)用分段函数的形式表示该函数并画出该函数的图象;
(2)写出该函数的值域以及函数的单调递减区间(不用写过程)

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2.与直线l:3x-5y+4=0关于原点对称的直线的方程为(  )
A.3x+5y+4=0B.3x-5y-4=0C.5x-3y+4=0D.5x+3y+4=0

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3.若函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-a,x≤0}\\{x-a+lnx,x>0}\end{array}\right.$,在区间(-2,2)上有两个零点,则实数a 的范围为[0,2+ln2).

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