我们把离心率
的双曲线
称为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
①双曲线
是黄金双曲线；
②若
，则该双曲线是黄金双曲线；
③若
为左右焦点，
为左右顶点，
（0，
），
（0，﹣）且
，则该双曲线是黄金双曲线；
④若
经过右焦点
且
，
，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为 _________ ．
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中
，
,平面
底面，
是
的中点．
(1)求证:
//平面
；
(2)求
与平面BDE所成角的余弦值；
(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。
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，则
，
，
，所以双曲线是黄金双曲线；对于②，
，整理得
，所以双曲线是黄金双曲线；对于③
，由勾股定理得
，整理得
，把
代入双曲线方程得
，解得
，
，由对称关系知
为等腰直角三角形，
，即
，则
____________.
，则下列不等式一定成立的是（ ）
（B）
（C）
（D）
表示平面区域
,过区域
,作圆
的两条切线且切点分别为
,当
最大时, 
的值为（ ）
（B）
（C）
（D）
为奇函数，则实数
.
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
分别为
、
、
的中点．
平面
；
面
；
的前
项和为
，
，
，
．
是等比数列；
的前
，
，点
在直线
上，若不等式
对于
的最大值．
满足
为虚数单位），则
（ ）
B. 
C. 
D. 