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已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
A
解析试题分析：设P（），∵G为的重心，∴G点坐标为 G（），∵，∴IG∥x轴，∴I的纵坐标为，在焦点中，， =2c,∴=••，又∵I为的内心，∴I的纵坐标即为内切圆半径，内心I把分为三个底分别为的三边，高为内切圆半径的小三角形，∴ =（），∴•• =（）即•2c• =（），∴2c=a，∴椭圆C的离心率e=，故选A考点：本题考查了离心率的求法点评：求解椭圆中的离心率时往往用到椭圆的概念，此类问题还用到重心坐标公式，三角形内心的意义及其应用
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
若双曲线的离心率为2,则双曲线的离心率为（ ）
抛物线的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为
椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
过点P（0，－2）的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )
若椭圆的短轴为，它的一个焦点为F1，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
如图所示，椭圆、与双曲线、的离心率分别是、与、， 则、、、的大小关系是（ ）
已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于
若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）
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，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，
的重心为G，内心I，且有
（其中
为实数），椭圆C的离心率e=（ ）
名校名卷单元同步训练测试题系列答案
），∵G为
），∵
，在焦点
，
=2c,∴
=
，又∵I为
）
，∴
）
，故选A
的离心率为2,则双曲线
的离心率为（ ）
的焦点F是椭圆
的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为
，则椭圆的离心率为
的左右焦点分别为
，若椭圆
上恰好有6个不同的点
，使得
为等腰三角形，则椭圆
的焦点相同，则双曲线C的标准方程是( )
，它的一个焦点为F1，则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是（ ）
、
与双曲线
、
的离心率分别是
、
与
、
， 则
的顶点
、
分别为双曲线
的左右焦点，顶点
在双曲线
上，则
的值等于 
的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（ ）