练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（   ） 

    A． B． C． D．

    D

    解析试题分析：因为椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，那么容易得到（0，b）（0，-b）是椭圆上仅有的满足题意的点，有两个
    同时等于离心率乘以点到准线的距离，因此可知P的坐标为，
    时，有两个点，即离心率的范围是（）此时，也有两个，共有6个，
    容易得到a=2c，得到离心率为时，是等边三角形，故舍去 ，故选D.
    考点：椭圆的性质运用
    点评：解决该试题的关键是利用定义，以及余弦定理和等腰三角形的性质来得到a,b,的不等关系，进而求解，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为

    A． B． C． D． 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线-=1的右焦点为,则该双曲线的离心率等于（   ）
    A    B．    C．   D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的渐近线方程为(     )

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，经过点的直线交椭圆于点，若，则等于（    ）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过点 F1作倾斜角为30°的直线l，l与双曲线的右支交于点P，若线段PF1的中点M落在y轴上，则双曲线的渐近线方程为                                                      （    ）

    A． B．
    C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（   ）

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，，则点C的轨迹是(　　)

    A．线段 B．圆 C．椭圆 D．双曲线 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若双曲线的焦距为10，点在其渐近线上，则双曲线的方程为

    A． B． C． D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案