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    求曲线y=cosx与直线x=
    π
    2
    、x=
    3π
    2
    、y=0所围成的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的概念及应用
    分析：本题利用直接法求解，根据三角函数的对称性知，曲线y=cosx与直线x=
    π
    2
    、x=
    3π
    2
    、y=0所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=
    π
    2
    ，x=π所围成的平面区域的面积的二倍，最后结合定积分计算面积即可．
    解答： 解：根据对称性，得：
    曲线y=cosx与直线x=
    π
    2
    、x=
    3π
    2
    、y=0所围成的平面区域的面积S为：曲线y=cosx与直线x=
    π
    2
    ，x=π所围成的平面区域的面积的二倍，∴S=-2
    ∫
    π
    π
    2
    cosxdx=-2sinx
    |
    π
    π
    2
    =2．
    故曲线y=cosx与直线x=
    π
    2
    、x=
    3π
    2
    、y=0所围成的面积为2．
    点评：本小题主要考查定积分应用、三角函数的图象等基础知识，考查考查数形结合思想，属于基础题．
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    x=cosα
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    ．

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    π
    3
    ）sin（x+
    π
    2
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    sin2x
    sinx
    ．
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    π
    6
    ）+α（α∈R）．若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最小值为-2，求α的值．

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    1
    x
    ），a∈R．
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    （ⅰ）求实数a的值；
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    9
    2
    ．

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