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    已知△ABC中，
    AB
    =(-
    		3
    sinx，sinx)，
    AC
    =(sinx，cosx)
    （1）设f(x)=
    AB
    •
    AC
    ，若f（A）=0，求角A的值；
    （2）若对任意的实数t，恒有|
    AB
    -t
    AC
    |≥|
    BC
    |    ，求△ABC面积的最大值．
    （1）∵f(x)=
    AB
    •
    AC
    =-
    		3
    sin2x+sinxcosx    =-
    		3
    1-cos2x
    2
    +
    sin2x
    2
    =sin(2x+
    π
    3
    )-
    		3
    2
     
    ∵f（A）=0=sin(2A+
    π
    3
    )=
    		3
    2
    ，且2A+
    π
    3
    ∈(
    π
    3
    ，2π+
    π
    3
    )    ，∴A=
    π
    6
    ．（7分）
    （2）∵|
    AB
    -t
    AC
    |≥|
    BC
    |    ，∴BC⊥AC，
    ∵|
    AB
    |=
    		4sin2x
    ≤2，|
    AC
    |=1    ，∴BC≤
    		AB2-AC2
    =
    		3
    ，
    故△ABC面积S = 
    1
    2
     BC •AC ≤
    		3
    2
    ，
    故△ABC面积的最大值为
    		3
    2
    ．（14分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=4，∠BAC=45°，AC=3
    		2
    ，则△ABC的面积为
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•辽宁）选修4-1：几何证明讲
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆劣弧
    AC
    上的点（不与点A，C重合），延长BD至E．
    （1）求证：AD的延长线平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+
    		3
    ，求△ABC外接圆的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•大连一模）已知△ABC中，AB=2，AC=
    		3
    ，∠B=60°，则∠A的度数为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=1，BC=2，则角C的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义平面向量的正弦积为
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |sin2θ    ，（其中θ为
    a
    、
    b
    的夹角），已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    BC
    •
    CA
    ，则此三角形一定是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、锐角三角形
    D、钝角三角形

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