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    在△ABC中，命题p：，命题q：△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的(　　)

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分又不必要条件

    解析：由已知和正弦定理，得

    令

    则

    解得k=1.

    ∴sinA=sinB=sinC,　∴A=B=C.

    ∴pq，p是q的充分条件，

    若△ABC为等边三角形，

    则a=b=c,A=B=C,

    ∴

    ∴qp，q是q的必要条件.

    ∴p为q的充分必要条件.

    ∴答案：C

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    在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
    π
    3
    +B）为减函数．
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
    π
    3
    +B）的值域；
    （2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

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    A.充分不必要条件                            B.必要不充分条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（
    π
    3
    +B）为减函数．
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（
    π
    3
    +B）的值域；
    （2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

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