Question

16．已知命题p：?x∈R，x-2＞lnx，命题q：?x∈R，sinx＜x，则（　　）

• A． 命题p∧q是真命题
• B． 命题p∨q是假命题
• C． 命题p∧（￢q）是真命题
• D． 命题p∨（￢q）是假命题

Answer 1

分析 分别判断出p，q的真假，从而判断出其复合命题的真假．

解答 解：命题p：令x=e，则e³-2＞6＞lne³=3，
∴?x∈R，x-2＞lnx，
故p是真命题；
命题q：令x=-$\frac{π}{2}$＜-1=sin（-$\frac{π}{2}$），
故?x∈R，sinx＜x不成立，
故q是假命题，￢q是真命题；
故选：C．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查三角函数及对数函数的性质，是一道基础题．