【题目】从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示.若某高校A专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A专业的人数为 . ![]()
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且cos
=
.
(1)若a=3,b=
,求c的值;
(2)若f(A)=sin
(
cos
﹣sin
)+
,求f(A)的取值范围.
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【题目】已知两定点F1(﹣
,0),F2(
,0),满足条件|PF2|﹣|PF1|=2的点P的轨迹是曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点(0,﹣1)的直线与曲线E交于A,B两点.如果|AB|=6
,求直线AB的方程.
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【题目】已知f(x)=
sinxcosx﹣sin2x,把f(x)的图象向右平移
个单位,再向上平移2个单位,得到y=g(x)的图象,若对任意实数x,都有g(α﹣x)=g(α+x)成立,则g(α+
)+g(
)=( )
A.4
B.3
C.2
D.![]()
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【题目】如图,椭圆E:
,点P(0,1)在短轴CD上,且 ![]()
(Ⅰ) 求椭圆E的方程及离心率;
(Ⅱ) 设O为坐标原点,过点P的动直线与椭圆交于A,B两点.是否存在常数λ,使得
为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.![]()
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC=CD=
AD.E为棱AD的中点,异面直线PA与CD所成的角为90°. ![]()
(1)在平面PAB内找一点M,使得直线CM∥平面PBE,并说明理由;
(2)若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°,求二面角P﹣CE﹣B的余弦值.
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【题目】若四面体ABCD的三组对棱分别相等,即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则(写出所有正确结论编号) ①四面体ABCD每组对棱相互垂直
②四面体ABCD每个面的面积相等
③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°
④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互垂直平分
⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.
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【题目】设
.有序数组
经m次变换后得到数组
,其中
,
(
1,2,
,n),
,
.
例如:有序数组
经1次变换后得到数组
,即
;经第2次变换后得到数组
.
(1)若
,求
的值;
(2)求证:
,其中
1,2,
,n.(注:当
时,
,
1,2,
,n,则
.)
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