Question

16．若函数$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^{|{x-2}|}}$，则f（x）的单调递减区间是（　　）

• A． （-∞，2]
• B． [2，+∞）
• C． [-2，+∞）
• D． （-∞，-2]

Answer 1

分析 可看出f（x）为复合函数，且$y=（\frac{1}{3}）^{t}$为减函数，这样求函数t=|x-2|的增区间，从而得出f（x）的单调递减区间．

解答 解：f（x）是由t=|x-2|及$y=（\frac{1}{3}）^{t}$复合成的复合函数；
且$y=（\frac{1}{3}）^{t}$为减函数，t=|x-2|在[2，+∞）上单调递增；
∴f（x）的单调递减区间是[2，+∞）．
故选B．

点评 考查复合函数的定义，及复合函数单调性的判断及单调区间的求法，以及指数函数的单调性．