Question

11．若函数f（x）的定义域是[0，1]，则函数f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定义域为（　　）

• A． [-$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]
• B． [-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]
• C． [0，$\frac{1}{2}$]
• D． [0，$\frac{1}{3}$]

Answer 1

分析 由函数f（x）的定义域可得0≤2x≤1，且0≤x+$\frac{1}{3}$≤1，求出x的范围就是函数f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定义域..

解答 解：因为函数f（x）的定义域为[0，1]，
则0≤2x≤1，且0≤x+$\frac{1}{3}$≤1，即0≤x≤$\frac{1}{2}$，且-$\frac{1}{3}$≤x≤$\frac{2}{3}$，
解得0≤x≤$\frac{1}{2}$，
所以函数f（2x）+f（x+$\frac{1}{3}$）的定义域为[0，$\frac{1}{2}$]．
故选：C．

点评 本题考查抽象函数的定义域，注意函数的自变量的取值范围，属于基础题．