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    19．设y=ln2x+e-3x，求dy．

    分析 求微分dy，设y=f（x），则dy=f（x）'dx，此题f（x）=eln2x+e-3x，再根据积分公式（uv）′=u′v+v′u求解f（x）′，故可求解出微分dy．

    解答 解：y=ln2x+e-3x，则dy=（ln2x）′dx+（e-3x）′dx=2lnx•$\frac{1}{x}$dx-3e-3xdx=（$\frac{2lnx}{x}$-3e-3x）dx．

    点评 此题考查微积分的基本定理及基本计算，其中涉及到乘法函数的求积分问题．题目涉及知识点教少但计算能力要求较高．在计算方面要稍加注意．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    9．如图是判断“实验数”的流程图，在[30，80]内的所有整数中，“实验数”的个数是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．一盒中有形状，大小相同的6张刮奖券，其中一等奖1张，二等奖2张，三等奖3张，某人从中一次性随机摸出2张，则中不同的奖项的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{11}{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知△ABC的三个顶点A（-1，0），B（1，0），C（2，3），其外接圆为圆H．
    （Ⅰ）求圆H的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．给出下列命题，其中正确的命题为（　　）
    A．若直线a和b共面，直线b和c共面，则a和c共面
    B．若直线a与平面α不垂直，则a与平面α内的所有直线都不垂直
    C．若异面直线a、b不垂直，则过a的任何平面与b都不垂直
    D．若直线a与平面α不平行，则a与平面α内的所有直线都不平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．气修专业共录取了81名学生，现准备分成两个班，其中一个班40人，二班41人，则不同的分法有（　　）
    A．P${\;}_{81}^{40}$种B．C${\;}_{81}^{40}$种
    C．C${\;}_{81}^{40}$+C${\;}_{41}^{41}$种D．C${\;}_{81}^{40}$C${\;}_{81}^{41}$种

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．判断下列命题的真假，如果是真命题给出证明；如果是假命题，举出反例或者说明理由．
    （1）?x∈（0，+∞），lgx＜x-1；
    （2）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），1＜sinx+cosx≤$\sqrt{2}$；
    （3）?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx0≤x0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知α、β为锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，则cosβ=$\frac{33}{65}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．袋中装有6只乒乓球，其中4只白的，2只红的，从中任取2只球：
    （1）均为白球的概率是多少？
    （2）取出的球一只白球一只红球的概率是多少？

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