【题目】2020年2月,全国掀起了“停课不停学”的热潮,各地教师通过网络直播、微课推送等多种方式来指导学生线上学习.为了调查学生对网络课程的热爱程度,研究人员随机调查了相同数量的男、女学生,发现有
的男生喜欢网络课程,有
的女生不喜欢网络课程,且有
的把握但没有
的把握认为是否喜欢网络课程与性别有关,则被调查的男、女学生总数量可能为( )
附:
,其中
.
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k |
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A.130B.190C.240D.250
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
,圆
经过椭圆
的两个焦点和两个顶点,点
在椭圆
上,且
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程和点
的坐标;
(Ⅱ)过点
的直线
与圆
相交于
、
两点,过点
与
垂直的直线
与椭圆
相交于另一点
,求
的面积的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代有着辉煌的数学研究成果,其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》,有丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献,这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期,某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=120°,AC=AB=2,AA1=3.
![]()
(1)求三棱柱ABC-A1B1C1的体积;
(2)若M是棱BC的一个靠近点C的三等分点,求二面角A-A1M-B的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆A:(x+1)2+y2=16,圆C过点B(1,0)且与圆A相切,设圆心C的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点B作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与E交于M,N两点,直线l2与圆A交于P,Q两点,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知点的序列
,其中
.(
是线段
的中点,
是线段
的中点,……,
是线段
的中点,…)
(1)写出
与
之间的关系
;
(2)设
,计算
,由此推测数列
的通项公式,并且加以证明;
(3)求
.
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